ON SÓN ELS REIS?

A la dreta tenim una ampliació del fragment del quadre que representa els reis en el mirall. Una possibilitat és que Velázquez estigués retratant els reis que es trobaven en la posició on es col·loca l’espectador. Això concorda amb la idea de fer-nos sentir que nosaltres som els reis, però xoca amb altres plantejaments: d’una banda Felipe IV era molt més gran que la seva segona esposa, Mariana d’Àustria, i no volia ser retratat amb ella. És més, no ha arribat fins als nostres dies cap quadre de la parella ni hi ha cap registre que els pintés en un quadre. És a dir, la composició de la segona imatge realitzada amb programes de retoc fotogràfic a partir de dos quadres diferents no sembla que hagués estat possible.

Però els reis havien d’estar en algun lloc de la sala per veure’s reflectits.

Abans de continuar caldria analitzar la grandària relativa de la imatge del mirall. Normalment no ens preguntem quina és la grandària aparent de la imatge que veiem en un mirall en el qual ens reflectim. Podem fer la prova de col·locar-nos enfront d’un mirall i fer que una altra persona faci marques sobre el cristall en el lloc on veiem els peus i la part superior del cap. Comprovarem que és aproximadament la meitat de la nostra altura

Tornem de nou a GeoGebra a la recerca de la confirmació de certes idees que semblen apuntar-se. En la imatge veiem una noia davant d’un mirall, la seva imatge especular és de la mateixa grandària que ella, i al centre, sobre el mirall, veiem la imatge que es crea sobre el cristall. Veiem dos triangles semblants, en un d’ells els costats mesuren el doble que els de l’altre. El teorema de Thales ens dóna la solució: la imatge és exactament la meitat de la nostra altura.

Aquesta grandària es veu alterada per a un observador que vegi la noia des d’una posició diferent. Es farà més gran com més lluny estigui del mirall.

També es pot comprovar amb geometria dinàmica que si l’observador, en lloc de situar-se davant o darrere de la noia, es col·loca en la mateixa vertical però a dalt o a baix la grandària no varia.